All permutation of a String in C++

#include<iostream>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
void permute(string a, string b)
{
    if(b.length() ==0)
    {
        cout << a << endl ;
        return ;
    }
    for(int i=0; i<b.length(); ++i)
    {
        swap(b[0], b[i]);
        permute(a+b[0], b.substr(1));
    }
}

int main()
{
    string str;
    cin >> str ;
    permute("", str);
    return 0;
}

Sieve of Atkins in C++

/*

Sieve of Atkins

*/

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
void sieveOfAtkin(signed long int);
using namespace std;
vector<signed long int> primes;
vector<signed long int>::iterator itr;
int main()
{
    signed long int max_n;
    cin>>max_n;
    sieveOfAtkin(max_n);
return 0;
}
void sieveOfAtkin(signed long int max_n)
{
   int N = sqrt(max_n);
   bool sieve[max_n];
   memset(sieve, 0, sizeof(sieve));
    for (int x = 1; x <= N; x++)
    {
        for (int y = 1; y <= N; y++)
        {
            int n = (4*x*x)+(y*y);
            if (n <= max_n && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5))
                sieve[n] ^= true;
            n = (3*x*x)+(y*y);
            if (n <= max_n && n % 12 == 7)
                sieve[n] ^= true;
            n = (3*x*x)-(y*y);
            if (x > y && n <= max_n && n % 12 == 11)
                sieve[n] ^= true;
        }
    }
    sieve[2] = sieve[3] = true;
    primes.push_back(2);
    primes.push_back(3);
    int a;
    for (a = 5; a <= N; a+=2)
    {
        if (sieve[a])
        {
            for (int i = a*a; i < max_n; i += a*a)
                sieve[i] = false;
            primes.push_back(a);
        }
    }
    for (; a < max_n; a+=2) if (sieve[a])
        primes.push_back(a);
    signed long int sum=0;
    for(itr=primes.begin();itr!=primes.end();itr++)
        cout<<*itr<<"\t";
}

Factorial of a large number in c++

#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
      unsigned int d,test;
      unsigned char *a;
      unsigned int j, n, q, z, t;
      int i;
      double p;
      cin>>n;
    n=1000;
    p = 0.0;
    for(j = 2; j <= n; j++)
        p += log10(j);
    d = (int)p + 1;
    a = new unsigned char[d];
    for (i = 1; i < d; i++)
        a[i] = 0;
    a[0] = 1;
    p = 0.0;
    for (j = 2; j <= n; j++)
    {
        q = 0;
        p += log10(j);
        z = (int)p + 1;
        for (i = 0; i <= z; i++)
        {
            t = (a[i] * j) + q;
            q = (t / 10);
            a[i] = (char)(t % 10);
        }
    }
    for( i = d -1; i >= 0;--i)
        cout << (int)a[i];
    cout<<endl;
    delete []a;
return 0;
}

Sieve of Eratosthenes in c++

/*

Sieve of Eratosthenes

*/

#include <iostream>
#include<cstdlib>
using namespace std;
int main()
{
    int n,t;
    cin>>q;
    while(q--)
    {
    cin>>n;
    int ar[n];
    for(int i=2;i<n;++i)
            ar[i]=1;
    for(int i=2;i<n;++i)
    {
        if(ar[i])
            for(int j=i;j*i<n;++j)
                ar[i*j]=0;
    }
    cout<<"1"<<endl;
    for(int i=2;i<n;++i)
    {
        if(ar[i])
            cout<<i<<endl;
    }
    }
    return 0;
}