Sieve of Atkins in C++

/*

Sieve of Atkins

*/

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<map>
#include<algorithm>
void sieveOfAtkin(signed long int);
using namespace std;
vector<signed long int> primes;
vector<signed long int>::iterator itr;
int main()
{
    signed long int max_n;
    cin>>max_n;
    sieveOfAtkin(max_n);
return 0;
}
void sieveOfAtkin(signed long int max_n)
{
   int N = sqrt(max_n);
   bool sieve[max_n];
   memset(sieve, 0, sizeof(sieve));
    for (int x = 1; x <= N; x++)
    {
        for (int y = 1; y <= N; y++)
        {
            int n = (4*x*x)+(y*y);
            if (n <= max_n && (n % 12 == 1 || n % 12 == 5))
                sieve[n] ^= true;
            n = (3*x*x)+(y*y);
            if (n <= max_n && n % 12 == 7)
                sieve[n] ^= true;
            n = (3*x*x)-(y*y);
            if (x > y && n <= max_n && n % 12 == 11)
                sieve[n] ^= true;
        }
    }
    sieve[2] = sieve[3] = true;
    primes.push_back(2);
    primes.push_back(3);
    int a;
    for (a = 5; a <= N; a+=2)
    {
        if (sieve[a])
        {
            for (int i = a*a; i < max_n; i += a*a)
                sieve[i] = false;
            primes.push_back(a);
        }
    }
    for (; a < max_n; a+=2) if (sieve[a])
        primes.push_back(a);
    signed long int sum=0;
    for(itr=primes.begin();itr!=primes.end();itr++)
        cout<<*itr<<"\t";
}